华为OD机试真题-分糖果

分糖果问题介绍

1. 问题描述

分糖果问题是一个经典的面试题目，通常用于考察候选人的算法设计和程序优化能力。问题的基本形式如下：给定一个数组表示一排孩子从左到右获得的评分，你需要按照以下规则给每个孩子发糖果：

• 每个孩子至少要有一个糖果。
• 评分更高的孩子比他两侧的孩子获得更多糖果。

目标是找到满足上述条件所需的最少糖果数量。

2. 应用场景

该问题可以应用于多种资源分配场景，在这些场景中，必须考虑公平性和相对优越性。例如：

• 公司内部的绩效奖金分配。
• 学校奖学金的分配。
• 工厂生产调度中的资源分配。

3. 原理解释

解决该问题的核心在于平衡每个孩子的糖果数量与其左右两侧孩子之间的关系。常见的方法是先进行两次遍历：一次从左到右，一次从右到左，以保证每个方向上的约束条件。

算法原理流程图

Start
|
v
Initialize candies array with all 1s
|
v
From left to right: 
  if ratings[i] > ratings[i-1], then candies[i] = candies[i-1] + 1
|
v
From right to left:
  if ratings[i] > ratings[i+1], then candies[i] = max(candies[i], candies[i+1] + 1)
|
v
Calculate total candies required by summing candies array
|
v
End

4. 算法原理解释

• 初始化：每个孩子至少有一个糖果，用数组 candies 来记录每个孩子得到了多少糖果，初始时全部设为1。
• 左遍历：从左到右遍历数组，如果当前孩子的评分大于前一个，则糖果数等于前一个孩子的糖果数加一。
• 右遍历：从右到左遍历数组，如果当前孩子的评分大于后一个，则糖果数更新为当前糖果数与后一个孩子的糖果数加一的最大值。
• 结果计算：最后，求糖果数组的总和，得到最少糖果数量。

实际详细应用代码示例实现

def distribute_candies(ratings):
    n = len(ratings)
    if n == 0:
        return 0
    
    candies = [1] * n
    
    # Left to right
    for i in range(1, n):
        if ratings[i] > ratings[i - 1]:
            candies[i] = candies[i - 1] + 1
    
    # Right to left
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        if ratings[i] > ratings[i + 1]:
            candies[i] = max(candies[i], candies[i + 1] + 1)
    
    return sum(candies)

# Example usage and test code
ratings = [1, 0, 2]
minimum_candies = distribute_candies(ratings)
print(f"The minimum number of candies needed is: {minimum_candies}")

5. 测试代码

def test_distribute_candies():
    assert distribute_candies([1, 0, 2]) == 5
    assert distribute_candies([1, 2, 2]) == 4
    assert distribute_candies([1, 3, 4, 5, 2]) == 11
    assert distribute_candies([]) == 0
    print("All test cases pass")

test_distribute_candies()

6. 部署场景

这种算法可以部署在服务器端，用于动态地处理资源分配问题。在企业管理系统中，该逻辑可以集成在奖金或绩效评估模块中。

7. 材料链接

• LeetCode Candy Problem
• GeeksforGeeks - Distribute Candies

总结与未来展望

总结

分糖果问题体现了资源分配中需考虑的基本原则，它不仅仅是算法性能测试的一部分，也反映了在实际应用中如何最有效率地执行分配任务。

未来展望

随着复杂度增加，涉及多维度条件的资源分配问题仍将是研究热点。改进算法以适应大规模数据集和实时决策需求是未来的关键挑战之一。随着机器学习技术的发展，结合预测模型来优化资源分配也将成为可能。